【本篇報導由數學系  范洪源副教授研究團隊提供】

在本研究論文中，研究團隊主要考慮一類共軛離散時間代數黎卡迪方程式，該矩陣方程式源自於離散時間反線性系統的線性二次調節器控制問題。在某些廣泛的假設與固定點迭代的框架下，作者提出一個建構式證明方法，說明共軛離散時間代數黎卡迪方程式的最大解之存在性，其中控制權重矩陣和該方程式的常數項，分別為可逆矩陣與赫米特矩陣。除此之外，經由一些適當的初始矩陣，本研究更進一步地證明固定點迭代所生成的矩陣序列是非遞增的，並且該序列至少線性收斂至黎卡迪方程式的最大赫米特解。最後研究團隊給出一個範例說明主定理的正確性，並且由此提供該矩陣方程式內含其他有意義解的大量觀察。